Question

已知x、y、a都是實(shí)數(shù)，且|x|=1-a，y²=（1-a）（a-1-a²），則x+y+a³+1的值為________．

Answer 1

2
分析：根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得1-a=0，從而得到a的值，然后代入求出x、y的值，再把a(bǔ)、x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．
解答：∵|x|=1-a≥0，
∴a-1≤0，-a²≤0，
∴a-1-a²≤0，
又y²=（1-a）（a-1-a²）≥0，
∴1-a=0，
解得a=1，
∴|x|=1-1=0，
x=0，
y²=（1-a）（-1-a²）=0，
∴x+y+a³+1=0+0+1+1=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，把y²的多項(xiàng)式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a的值是解題的關(guān)鍵，也是解決本題的突破口，本題靈活性較強(qiáng)．