【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E、K分別在BC、AB上,CE=BK,點(diǎn)G在BA的延蓋

長(zhǎng)線上,且DG⊥DE.

(1)如圖(1)求證:CK=DG;

(2)如圖(2)不添加任何輔助線的條件下,直接寫出圖中所有的與四邊形BEDK面積相等

的三角形。

圖1 圖2

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)ΔGKD,ΔCKD,ΔKGC,ΔDGC.

【解析】試題分析:(1)依據(jù)正方形的性質(zhì)判定△DCE≌△CBK,即可得到DE=CK,再判定△ADG≌△CDE,即可得到DG=DE,進(jìn)而得出DG=CK;

2)依據(jù)△DCE≌△CBK可得SDCE=SBCK,進(jìn)而得到S四邊形BEFK=SCDF,進(jìn)而得出S四邊形BEDK=SCDK再根據(jù)四邊形CDGK是平行四邊形,即可得到SCDK=SCDG=SGDK=SCGK

試題解析:(1)如圖1∵四邊形ABCD是正方形DC=CB=AD,B=DCE=DAG=90°.CE=BK∴△DCE≌△CBK,DE=CKDGDE∴∠ADG+∠ADE=90°=CDE+∠ADE,∴∠ADG=CDE.又∵∠DAG=DCE=90°,AD=CD,∴△ADG≌△CDE,DG=DEDG=CK

2)如圖2∵△DCE≌△CBK,SDCE=SBCK,S四邊形BEFK=SCDF,S四邊形BEFK+SDFK=SCDF+SDFKS四邊形BEDK=SCDK∵△ADG≌△CDE,CE=BK=AG,CD=AB=GK.又∵DG=CK,∴四邊形CDGK是平行四邊形,SCDK=SCDG=SGDK=SCGK,∴與四邊形BEDK面積相等的三角形為△CDK,CDG,GDKGCK

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求A、B之間的路程(保留根號(hào));

(2)已知本路段對(duì)校車限速為12米/秒若測(cè)得某校車從A到B用了2秒,這輛校車是否超速?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上,且BF=DE

1)求證:ADECBF.

2)若AE=3,AD=4,∠DAE=90°,該判斷當(dāng)BE的長(zhǎng)度為多少時(shí),四邊形AECF為菱形,并說(shuō)明理由.

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【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合.

17,6.8,+48,0,,-7.9,-π,-5,-,,29,-20%

正數(shù)集合:{________________________________…};

負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{________________________________…};

整數(shù)集合:{________________________________…}.

非負(fù)整數(shù)集合{________________________________…}.

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【題目】如圖網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AB、CD的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)圖(1)中,畫一個(gè)以線段AB一邊的四邊形ABEF,且四邊形ABEF是面積為7的中心對(duì)稱圖形,點(diǎn)E、F都在小正方形的頂點(diǎn)上,并直接寫出線段BE的長(zhǎng);

(2)在圖(2)中,畫一個(gè)以線段CD為斜邊直角三角形CDG,且△CDG的面積是2,點(diǎn)G在小方形的頂點(diǎn)上。

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1)七年級(jí)(2)班有男生、女生各多少人?

2)要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底,為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套,應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身,多少名學(xué)生剪筒底?

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設(shè)王明201812月份獎(jiǎng)金為a.

1)用含a的代數(shù)式表示2019年四月份的獎(jiǎng)金;

2)請(qǐng)直接寫出2019年一月到七月中王明得到獎(jiǎng)金最多是哪個(gè)月?最少是哪個(gè)月?他們相差多少元?

3)若2019年前七個(gè)月,王明得到獎(jiǎng)金最多的那個(gè)月的獎(jiǎng)金是2800元,請(qǐng)求出a的值?

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(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ______ ;補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖;

(2)被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試,每5人一組進(jìn)行.在隨機(jī)分組時(shí),小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率.

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