定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．a(chǎn)=c
B．a(chǎn)=b
C．b=c
D．a(chǎn)=b=c
【答案】分析：因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以根的判別式△=b2-4ac=0，又a+b+c=0，即b=-a-c，代入b2-4ac=0得（-a-c）2-4ac=0，化簡(jiǎn)即可得到a與c的關(guān)系．
解答：解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=0，
又a+b+c=0，即b=-a-c，
代入b2-4ac=0得（-a-c）2-4ac=0，
即（a+c）2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）2=0，
∴a=c．
故選A
點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a-b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰方程”．已知2x2-mx-n=0是關(guān)于x的鳳凰方程，m是方程的一個(gè)根，則m的值為
2或-1
2或-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X  軸有兩個(gè)交點(diǎn)為（x1，0）（x2，0 ）；如果一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0）或（x2，0 ）； 如果一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根，那么函數(shù)y=ax2+bx+c與X軸沒有交點(diǎn)；
請(qǐng)問：函數(shù)y=2x2+3x+1與X軸有沒有交點(diǎn)？有，是幾個(gè)？且坐標(biāo)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰方程”.已知是關(guān)于的鳳凰方程，是方程的一個(gè)根，

則的值為        

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A．          B．           C．         D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案