Question

如果

1+x

3x2-2x-1

=

A

3x+1

+

B

x-1

，則A=

-

1

2

，B=

1

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式的加減法把等式右邊的分式相加，再與左邊的分式相比較即可得出A、B的值，

解答：解：等式右邊=

A(x-1)+B(3x+1)

(3x+1)(x-1)

=

Ax-A+3Bx+B

3x2-2x-1

=

(A+3B)x+(B-A)

3x2-2x-1

，
∵左邊=右邊，
∴1+x=（A+3B）x+（B-A），
∴

A+3B=1 B-A=1

，解得

A=- 1 2 B= 1 2

，
故答案為：-

1

2

，

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的加減法，即異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．