Question

下列各式可以分解因式的是（ ）
A．x²-（-y²）
B．4x²+2xy+y²
C．-x²+4y²
D．x²-2xy-y²

Answer 1

【答案】分析：熟悉平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)平方項(xiàng)，且兩項(xiàng)異號(hào)．完全平方公式的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)的平方項(xiàng)，且同號(hào)，再加上或減去兩個(gè)數(shù)的積的2倍．根據(jù)公式的特點(diǎn)，就可判斷．
解答：解：A、原式=x²+y²，不符合平方差公式的特點(diǎn)；
B、第一個(gè)數(shù)是2x，第二個(gè)數(shù)是y，積的項(xiàng)應(yīng)是4xy，不符合完全平方公式的特點(diǎn)；
C、正確；
D、兩個(gè)平方項(xiàng)應(yīng)同號(hào)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解決本題的關(guān)鍵．