Question

按下面的方法折紙，然后回答問題：

（1）∠2是多少度的角？為什么？
（2）∠1與∠3有何關(guān)系？
（3）∠1與∠AEC，∠3與∠BEF分別有何關(guān)系？

Answer 1

解：（1）∠2是90°的角．
過點(diǎn)E作出AB，EC的折痕，設(shè)BE、
CE與EG重合，由折紙可知
∠1=∠AEG，∠3=∠FEG
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG
∴∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°
即∠2=90°；

（2）∠1與∠3互為余角，或∠1+∠3=90°；

（3）∠1與∠AEC互補(bǔ)，∠3與∠BEF互補(bǔ)．
或∠1+∠AEC=180°，∠3+∠BEF=180°．
分析：（1）由折疊易得∠2是平角的一半；
（2）∠1，∠2，∠3組成一個(gè)平角，∠2是90°，那么∠1與∠3互余；
（3）∠1與∠AEC，∠3與∠BEF都組成一個(gè)平角，是互補(bǔ)．
點(diǎn)評(píng)：折疊前后對(duì)應(yīng)角相等；相加得90°的角互為余角；相加得180°的角互為補(bǔ)角．