如圖所示,P是△ABC的內(nèi)角平分線的交點(diǎn),已知P點(diǎn)到AB邊的距離為1,△ABC的周長為10,則△ABC的面積為
5
5
分析:根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)P到AB、BC、AC的距離都是1,再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.
解答:解:∵P是△ABC的內(nèi)角平分線的交點(diǎn),P點(diǎn)到AB邊的距離為1,
∴點(diǎn)P到AB、BC、AC的距離都是1,
∴△ABC的面積=
1
2
×ABו1+
1
2
×BC•1+
1
2
×AC•1=
1
2
(AB+BC+AC),
∵△ABC的周長為10,
∴△ABC的面積=
1
2
×10=5.
故答案為:5.
點(diǎn)評:本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì),三角形的面積,熟記性質(zhì)并求出點(diǎn)P到三邊的距離是解題的關(guān)鍵.
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23、如圖所示,CD是AB的垂直平分線,若AC=1.6cm,BD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長是( 。

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12、如圖所示,BE是AB的延長線,量得∠CBE=∠A=∠C
(1)由∠CBE=∠A可以判斷
AD
BC
,根據(jù)是
同位角相等,兩直線平行
;
(2)由∠CBE=∠C可以判斷
CD
AE
,根據(jù)是
內(nèi)錯角相等,兩直線平行

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4、已知:如圖所示,E是AB延長線上的一點(diǎn),AE=AC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,BD=BE.求證:∠ABC=2∠C.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,CD是AB的垂直平分線,若AC=10cm,BD=20cm,則四邊形ACBD的周長為
60cm
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如圖所示,CD是AB的垂直平分線,若AC=2cm,BD=3cm,則四邊形ACBD的周長是
10cm
10cm

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