Question

2007年5月30日起，證券交易印花稅調(diào)整為成交額的0.3%，另外證券營業(yè)部還要從股票交易中收取成交額的0.35%的傭金．假設(shè)某人第一天以每股10元的價(jià)格，買進(jìn)某種股票1000股．
（1）如果在第二天以相同價(jià)格賣出這批股票，試問此人在這一買一賣的交易中是賺錢了？還是賠錢了？賺了多少？賠了多少？
（2）如果此人在第二天想以不賠本的“保本價(jià)”賣出這批股票，他至少應(yīng)以每股多少元的價(jià)格賣出這些股票？
（3）如果此人在第三天的交易中才賣出這些股票，并賺得1956.35元，試問這種股票平均每天的增長率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）計(jì)算出支出和收回的資金，相減即可確定賠錢還是賺錢及多數(shù)；
（2）根據(jù)“保本價(jià)”可以得到投入和收回相等，從而列出方程求解；
（3）根據(jù)賺得：195635元列出一元二次方程求解即可．

解答：解：（1）此人買1000股股票，實(shí)際共支付的資金是：
1000×10（1+0.3%+0.35%）=10065（元）
第二天以每股10元價(jià)格賣出這批股票，他實(shí)際收回的資金是：
1000×10（1-0.3%-0.35%）=9935（元）
所以此人在這一買一賣的交易中，賠錢了，共賠了10065-9935=130（元）；

（2）設(shè)此人以每股x元在第二天的交易中賣出這批股票時(shí)能“保本”，則有：
1000x（1-0.3%-0.35%）=10065，
解得x=10.1309（元）
所以，第二天以每股10.1309元賣出才不會賠本，即能“保本”．

（3）設(shè)這種股票平均每天的增長率為y，則第二天共有1000（1+y）股，第三天共有1000（1+y）²股，可列方程：
1000×10（1+y）²（1-0.3%-0.35%）=10065+1956.35
化簡得，（1+y）²=1.21
解得，y=0.1或-2.1
由于增長率不可能是負(fù)數(shù)，故y=-2.1不合題意，舍去．
∴y=0.1=10%
則這種股票平均每天的增長率為10%．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題并弄清題意，難度中等．