15．某市從2004年6月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲$\frac{1}{4}$.2004年某戶(hù)居民4月份的水費(fèi)是18元，而8月份的水費(fèi)則是27元．已知該戶(hù)8月份的用水量比4月份的用水量多3m3．求該市2004年6月1日起的居民用水價(jià)格．

分析 首先設(shè)居民4月份的水費(fèi)價(jià)格為x元，則6月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)為（1+$\frac{1}{4}$）x元，由題意可得：4月用水量=8月份用水量-3，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．

解答 解：設(shè)居民4月份的水費(fèi)價(jià)格為x元，根據(jù)題意可得：
$\frac{18}{x}$=$\frac{27}{（1+\frac{1}{4}）x}$-3，
解得：x=3.6，
經(jīng)檢驗(yàn)得：當(dāng)x=3.6時(shí)，是原方程的根，
故2004年6月1日起的居民用水價(jià)格為：3.6×$\frac{5}{4}$=4.5（元）．
答：該市2004年6月1日起的居民用水價(jià)格為4.5元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．計(jì)算（2a3）3的結(jié)果是8a9．

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6．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門(mén)話(huà)題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（　�。�
A．對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查
B．對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查
C．對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查
D．對(duì)在圖書(shū)館里看書(shū)的人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

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3．計(jì)算：$\frac{12xy}{5}$÷4x2y=$\frac{3}{5x}$．

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10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，AB=AO，∠ABO=30°，直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1在x軸的正半軸上．
（1）求點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)；
（2）求證：AB+BO=AB1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）解方程：2x2-4x-6=0．
（2）①直接寫(xiě)出函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；
②求函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（4，0），B（4，3），C（0，3）．動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿對(duì)角線(xiàn)OB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AO以每秒$\frac{4}{5}$個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作PH⊥OA于點(diǎn)H，連接PQ、QB．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（$\frac{4}{5}$t，$\frac{3}{5}$t）；
（2）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BAQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，E為CD邊上一點(diǎn)，∠DAE=30°，M為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q．若PQ=AE，則AP等于2或4cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．-5x2y2+3x2y+2x-5是四次四項(xiàng)式．

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