△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC．

（1）如圖1，連接DE，求∠BDE的度數(shù)；

（2）如圖2，過E作EF⊥AB于F，若BF=4，求CE的長．

　


                 解：（1）連CD，易證△BDE≌△ACD ，∵∠B=45°，BC=BD，

∴∠BCD=67.5° ∵∠ACB=90° ，∴∠ACD=22.5°=∠BDE.

 

（2）連CD，由（1）知CD=DE，∴∠DCE=∠DEC=67.5°，∴∠CDE=45°，

        過D作DM⊥CE于M，∴CM=ME，∠CDM=∠EDM=∠BDE=22.5°，

        ∵EM⊥DM，EF⊥DB，∴EF=EM，易證 EF=BF，∴CE=2BF=8.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列命題中是真命題的是（     ）

A、五邊形的外角和等于360       B、如果，那么

C、同位角相等                   D、一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角

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如圖：線段AB與直線EF不相交，在直線EF上求作一點C，使△ABC周長最短．（不要求寫作法，但請保留作圖痕跡）

　

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如圖，△ABC中，∠ACB=75°，D為BC上一點，CE⊥AD于E，且AE=CE，點E在AB的垂直平分線上，若CD=2，則BD的長為（　�。�

　 

A． 2     B．   C．    D．1

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如圖：線段AB與直線EF不相交，在直線EF上求作一點C，使△ABC周長最短．（不要求寫作法，但請保留作圖痕跡）

　

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如圖所示，在∠AOB的兩邊截取AO=BO，CO=DO，連結AD、BC交于點P，考察下列結論，其中正確的是（ ）

①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③PC=PD

A．①②③ B．只有①② C．只有② D．只有①

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在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要補充的一個條件是____________．

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我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．

那么在什么情況下，它們會全等?

    （1）閱讀與說理：

    對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等．

    對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等(證明略).

    對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：

    已知：如圖所示，△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1Cl，∠C＝∠Cl.試說明△ABC≌△A1B1C1的理由.

(請你將下列說理過程補充完整).

理由：分別過點B，B1作BD⊥CA于D，B1 D1⊥C1 A1于D1.則∠BDC＝∠B1D1C1＝90°，

因為BC＝B1C1，∠C＝∠C1，△BCD≌△B1C1D1，BD＝B1D1.

 


（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個正確結論，請你寫出這個結論.

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小明照鏡子時，發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為“”，則這串英文字母是        

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