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一個多邊形的對角線的條數等于邊數的5倍，則這個多邊形是
 
邊形．
分析：n邊形的對角線有
1
2
n•（n-3）條，根據對角線條數是它邊數的5倍列方程即可求得多邊形的邊數．
解答：解：設這個多邊形的邊數是n．
根據題意得：
1
2
n•（n-3）=5n，
解得：n=13．
則多邊形的邊數是13．
故答案為：十三．
點評：本題主要考查了多邊形的對角線的條數與多邊形的邊數之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一個多邊形的對角線的條數與它的邊數相等，這個多邊形的邊數是（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個多邊形的對角線的條數恰好是邊數的3倍，則這個多邊形的邊數為（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：初中數學 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（20）：25.2 旋轉變換（解析版） 題型：解答題

在平面內，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度θ，這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點A為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉60°，得到△ADE，這個旋轉相似變換記為A（______，______）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長為______cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O1，O2，O3分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO1O3與△ABI，△CIB與△CAO2之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段O1O3與AO2之間的關系．

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科目：初中數學 來源：2012年浙江省杭州市青春中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉中心，逆時針旋轉一個角度θ，這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點A為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉60°，得到△ADE，這個旋轉相似變換記為A（______，______）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長為______cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O1，O2，O3分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO1O3與△ABI，△CIB與△CAO2之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段O1O3與AO2之間的關系．

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