【題目】某工廠對(duì)零件進(jìn)行檢測(cè),引進(jìn)了檢測(cè)機(jī)器.已知一臺(tái)檢測(cè)機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測(cè)員的20倍.若用這臺(tái)檢測(cè)機(jī)檢測(cè)900個(gè)零件要比15名檢測(cè)員檢測(cè)這些零件少3小時(shí).
(1)求一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件多少個(gè)?
(2)現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測(cè)任務(wù),要求不超過(guò)7小時(shí)檢測(cè)完成3450個(gè)零件.該廠調(diào)配了2臺(tái)檢測(cè)機(jī)和30名檢測(cè)員,工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測(cè)機(jī)進(jìn)行支援,則該廠至少再調(diào)配幾臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)?
【答案】
(1)解:設(shè)一名檢測(cè)員每小時(shí)檢測(cè)零件x個(gè),由題意得:
﹣ =3,
解得:x=5,
經(jīng)檢驗(yàn):x=5是分式方程的解,
20x=20×5=100,
答:一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件100個(gè)
(2)解:設(shè)該廠再調(diào)配a臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù),由題意得:
(2×100+30×5)×7+100a×(7﹣3)>3450,
解得:a>2.5,
∵a為正整數(shù),
∴a的最小值為3,
答:該廠至少再調(diào)配3臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)
【解析】(1)首先設(shè)一名檢測(cè)員每小時(shí)檢測(cè)零件x個(gè),則一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件20x個(gè),根據(jù)題意可得等量關(guān)系:15名檢測(cè)員檢測(cè)900個(gè)零件所用的時(shí)間﹣檢測(cè)機(jī)檢測(cè)900個(gè)零件所用的時(shí)間=3,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可;(2)設(shè)該廠再調(diào)配a臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù),由題意得不等關(guān)系:2臺(tái)檢測(cè)機(jī)和30名檢測(cè)員工作7小時(shí)檢測(cè)的零件數(shù)+a臺(tái)檢測(cè)機(jī)工作4小時(shí)檢測(cè)的零件數(shù)>3450個(gè)零件,根據(jù)不等關(guān)系列出不等式,再解即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的是( )
A.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為
B.“對(duì)角線(xiàn)相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件
C.“同位角相等”這一事件是不可能事件
D.“鈍角三角形三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形外部”這一事件是隨機(jī)事件
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2,cos∠AEF= ,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的邊AC與⊙O相交于C,D兩點(diǎn),且經(jīng)過(guò)圓心O,邊AB與⊙O相切,切點(diǎn)為B.如果∠A=34°,那么∠C等于( )
A.28°
B.33°
C.34°
D.56°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:n為正整數(shù),點(diǎn)A1(x1 , y1),A2(x2 , y2),A3(x3 , y3),A4(x4 , y4)…An(xn , yn)均在直線(xiàn)y=x﹣1上,點(diǎn)B1(m1 , p1),B2(m2 , p2),B3(m3 , p3)…Bn(mn , pn)均在雙曲線(xiàn)y=﹣ 上,并且滿(mǎn)足:A1B1⊥x軸,B1A2⊥y軸,A2B2⊥x軸,B2A3⊥y軸,A3B3⊥x軸,…,AnBn⊥x軸,BnAn+1⊥y軸,若點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為﹣1,則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為( )
A.(﹣1,﹣2)
B.(2,1)
C.( ,﹣ )
D.( ,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答題
(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖,小明在矩形紙片ABCD的邊AD上取中點(diǎn)E,將△ABE沿BE折疊后得到△GBE,且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部,將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F,認(rèn)為GF=DF,你同意嗎?說(shuō)明理由.
(2)問(wèn)題解決:保持(1)中條件不變,若DC=2FC,求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,設(shè)銳角∠AOB=α,將△DOC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△D′OC′(0°<旋轉(zhuǎn)角<90°)連接AC′、BD′,AC′與BD′相交于點(diǎn)M.
(1)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),如圖1.求證:△AOC′≌△BOD′.
(2)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí),設(shè)AC=kBD,如圖2.
①猜想此時(shí)△AOC′與△BOD′有何關(guān)系,證明你的猜想;
②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,下列結(jié)論: ①二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4;
②4a+2b+c<0;
③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1;
④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0.
其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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