已知方程x2－3kx＋2k－1＝0的根0＜z1＜1，1＜x2＜2，求k的取值范圍．

答案：
解析：

　　

　　

　　分析：如果采用求根公式求出方程兩根x1、x2，再解不等式組是很麻煩的．聯(lián)想一元二次方程和二次函數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)圖像與x軸交點的位置情況進行研究，問題就變得明朗了．

　　說明：構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)圖像研究一元二次方程的根的情況，問題變得直觀、簡明．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）下面是明明同學的作業(yè)中，對“已知關(guān)于x方程x2+
3
kx+k2-k+2=0，判別這個方程根的情況．”一題的解答過程，請你判斷其是否正確，若有錯誤，請你寫出正確解答．
解：△=（
3
k）2-4×1×（k2-k+2）
=-k2+4k-8
=（k-2）2+4
∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）如圖，一防洪攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC=3米，壩高BE=6米，坡角α為45°，坡角β為63°，求橫斷面（梯形ABCD）的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+
3
kx+k2-k+2=0，為判別這個方程根的情況，一名同學的解答過程如下：
“解：△=（
3
k）2-4×1×（k2-k+2）
=-k2+4k-8
=（k-2）2+4．
∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0．
∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根．”
請你判斷其解答是否正確，若有錯誤，請你寫出正確解答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、已知△ABC的兩邊是關(guān)于x的方程x2-3kx+2k2=0的兩根，第三邊長為4．當k為何值時，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽）已知整數(shù)k＜5，若△ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x2-3
k
x+8=0，則△ABC的周長是
6或12或10
6或12或10
．

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