已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，∠A=120°，求∠E的度數(shù)．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定推出∠A=∠CBE，BC∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CBE=∠E，求出∠E=∠A即可．
解答： 解：∵AD∥BE，
∴∠A=∠CBE（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴BC∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠CBE=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠A=∠E（等量代換），
又∵∠A=120°（已知），
∴∠E=120°（等量代換）．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)了全等三角形的判定和性質(zhì)以后，想運用全等三角形的知識去研究下面的問題：
【問題提出】如圖1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM、FN分別是△ABC和△DEF的角平分線，且CM=FN，試證明△ABC≌△DEF．
【問題思考】如圖2，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，CM、FN分別是△ABC和△DEF的中線，且CM=FN，試探究∠B與∠E的關(guān)系，請寫出你的結(jié)論：
 
（不要求證明）
【深入研究】小組同學(xué)進一步探究，若把問題2變?yōu)椋涸凇鰽BC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，CM、FN分別是△ABC和△DEF的高，且CM=FN，試探究∠B=∠E的關(guān)系，請寫出你的結(jié)論：
 
（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠C=∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠C=63°，求∠D、∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=α，∠BAC的外角平分線與∠ABC的外角平分線交于點D，過點D作DE⊥AB于點E，若BC=mBE．
（1）當(dāng)α=90°，m=1時，探究DE和BE的數(shù)量關(guān)系．
（2）求
DE
BE
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．試說明：CE=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的二次函數(shù)y=kx2+kx+1-k（k≠0）與一次函數(shù)的圖象交于點A（1，1+k），B（0，1-k）
（1）求一次函數(shù)表達式（含有常數(shù)k）；
（2）猜測對任意實數(shù)k（k≠0），二次函數(shù)圖象都具有的特征，并說明理由（寫兩條）；
（3）要使一次函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨x的增大而減小，求k滿足的條件以及x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（x+1）（x2-x+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M，N分別為AC，BC的中點，AN=5，BM=6，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點A和點B，AO：BO=1：5．CO=BO．△ABC的面積為15．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ACP的周長最小，請求出點P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案