19．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
（1）求四邊形ABCD的面積與周長(zhǎng)；
（2）∠DAB是直角嗎？

分析 （1）利用四邊形ABCD所在矩形面積-周圍三角形面積進(jìn)而求出其面積，再利用勾股定理得出其周長(zhǎng)即可；
（2）連接BD，利用勾股定理的逆定理求出∠DAB是直角即可．

解答 解：
（1）四邊形ABCD的面積為：25-1-$\frac{1}{2}$×1×5-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×4=14.5；
周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+AD=$\sqrt{26}$+$\sqrt{5}$+$\sqrt{17}$+$\sqrt{20}$=3$\sqrt{5}$+$\sqrt{17}$+$\sqrt{26}$；
（2）∠DAB是直角，理由如下：
連接BD，
∵AB2+AD2=20+5=25，BD2=25，
∴AB2+AD2=BD2，
∴△ABD是直角三角形，
∴∠BAD是直角．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）解方程：$\frac{1}{2x}$=$\frac{3}{x+5}$；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}2-x＞0\\ \frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}\end{array}\right.$．

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10．如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠A=80°∠1=15°，∠2=40°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）
A．45°B．55°C．135°D．150°

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7．計(jì)算：（2a）3-a•a2+3a6÷a3．

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14．計(jì)算：$\sqrt{{（-2）}^{2}}$-$\sqrt{64}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$．

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4．如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3，…，A2015在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，B2015在二次函數(shù)$y=\frac{2}{3}{x^2}$位于第一象限的圖象上，△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2014B2015A2015都是等邊三角形，則△A2014B2015A2015的邊長(zhǎng)為（　　）
A．2014B．2015C．$2014\sqrt{3}$D．$2015\sqrt{3}$

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11．計(jì)算：
a6÷a2=a4；
（-2ab2）2=4a2b4；
42005×0.252006=0.25．

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8．甲、乙兩個(gè)學(xué)生解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=16}\\{cx-by=32}\end{array}\right.$，甲正確地解出$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，乙因把c看錯(cuò)了，而得到的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=7.6}\\{y=-1.7}\end{array}\right.$，那么原題中a，b，c應(yīng)分別為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．根據(jù)下列題意寫出適當(dāng)?shù)年P(guān)系式，并指出其中的變量和常量．
（1）運(yùn)動(dòng)員在400m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t（單位：s）與跑步速度v（單位：m/s）的關(guān)系；
（2）多邊形的內(nèi)角和ω與邊數(shù)n的關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案