【題目】把長(zhǎng)方形沿對(duì)角線AC折疊,得到如圖所示的圖形.若∠BAO=34°,則∠BAC的大小為_______.
【答案】62°
【解析】
先利用AAS證明△AOB≌△COD,得出∠BAO=∠DCO=34°,∠B′CO=68°,結(jié)合折疊的性質(zhì)得出∠B′CA=∠BCA=34°,則∠BAC=∠B′AC=56°.
由題意,得△B′CA≌△BCA,
∴AB′=AB,∠B′CA=∠BCA,∠B′AC=∠BAC.
∵長(zhǎng)方形AB′CD中,AB′=CD,
∴AB=CD.
在△AOB與△COD中,
,
∴△AOB≌△COD(AAS),
∴∠BAO=∠DCO=34°,
∴∠B′CO=90°-∠DCO=56°,
∴∠B′CA=∠BCA=28°,
∴∠B′AC=90°-∠B′CA=62°,
∴∠BAC=∠B′AC=62°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線y=與直線y=﹣2x+2交于點(diǎn)A(﹣1,a).
(1)求a,m的值;
(2)求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,6),并與x軸交于點(diǎn)B(﹣1,0)和點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并在下面的坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象;
(2)設(shè)D為線段OC上的一點(diǎn),滿足∠DPC=∠BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)M,使以M為圓心的圓與AC、PC所在的直線及y軸都相切?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】五一節(jié)快到了,甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客,分別提出了赴某地旅游的團(tuán)體優(yōu)惠方法,甲旅行社的優(yōu)惠方法是:買(mǎi)4張全票,其余人按半價(jià)優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠方法是:一律按7折優(yōu)惠,已知兩家旅行社的原價(jià)均為每人100元。(旅游人數(shù)超過(guò)4人)
(1)分別表示出甲旅行社收費(fèi)y1 ,乙旅行社收費(fèi)y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)就參加旅游的人數(shù)討論哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,然后再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到△A1B1C1(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B1,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C1).
(1)畫(huà)出平移后的△A1B1C1;
(2)求△ABC的面積;
(3)已知點(diǎn)P在x軸上,以A1、B1、P為頂點(diǎn)的三角形面積為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我縣實(shí)施新課程改革后,學(xué)生的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高.張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査,并將調(diào)査結(jié)果分成四類(lèi),A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)査了 名同學(xué),其中C類(lèi)女生有 名,D類(lèi)男生有 名;
(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)査的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),分別過(guò)A,B向直線CP作垂線,垂足分別為E,F,Q為斜邊AB的中點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),AE與BF的位置關(guān)系是 ,QE與QF的數(shù)量關(guān)系式 ;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí),試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA(或AB)的延長(zhǎng)線上時(shí),此時(shí)(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
1637年笛卡爾在其《幾何學(xué)》中,首次應(yīng)用“待定系數(shù)法”將四次方程分解為兩個(gè)二次方程求解,并最早給出因式分解定理.
他認(rèn)為:對(duì)于一個(gè)高于二次的關(guān)于x的多項(xiàng)式,“是該多項(xiàng)式值為0時(shí)的一個(gè)解”與“這個(gè)多項(xiàng)式一定可以分解為()與另一個(gè)整式的乘積”可互相推導(dǎo)成立.
例如:分解因式.
∵是的一個(gè)解,∴可以分解為與另一個(gè)整式的乘積.
設(shè)
而,則有
,得,從而
運(yùn)用材料提供的方法,解答以下問(wèn)題:
(1)①運(yùn)用上述方法分解因式時(shí),猜想出的一個(gè)解為_______(只填寫(xiě)一個(gè)即可),則可以分解為_______與另一個(gè)整式的乘積;
②分解因式;
(2)若與都是多項(xiàng)式的因式,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】晨光文具店有一套體育用品:1個(gè)籃球,1個(gè)排球和1個(gè)足球,一套售價(jià)300元,也可以單獨(dú)出售,小攀同學(xué)共有50元、20元、10元三種面額鈔票各若干張.如果單獨(dú)出售,每個(gè)球只能用到同一種面額的鈔票去購(gòu)買(mǎi).若小面額的錢(qián)的張數(shù)恰等于另兩種面額錢(qián)張數(shù)的乘積,那么所有可能中單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)三個(gè)球中所用到的錢(qián)最少的一個(gè)球是___________元.
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