15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB對折后，點A與點B重合，折痕為DE．
（1）若∠A=25°，求∠BDC的度數(shù)；
（2）若AC=4，BC=2，求BD．

分析 （1）由翻折的性質(zhì)可知∠A=∠DBA=25°，由三角形外角的性質(zhì)可知∠CBD=50°；
（2）設(shè)BD=x，由翻折的性質(zhì)可知DA=x，從而求得CD=4-x，最后在△BCD中由勾股定理可求得BD的長．

解答 解：（1）由翻折的性質(zhì)：∠A=∠DBA=25°．
∠BDC=∠A+∠ABD=25°+25°=50°．
（2）設(shè)BD=x．
由翻折的性質(zhì)可知DA=BD=x，則CD=4-x．
在Rt△BCD中，由勾股定理得；BD2=CD2+BC2，即x2=（4-x）2+22．
解得：x=2.5．即BD=2.5．

點評 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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