用兩種不同的方法證明：已知：如圖，?ABCD中，E、F為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

證明：方法一：連接BD，與AC相交于點(diǎn)O．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AE=CF，
∴EO=FO．
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
方法二：可證△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF，
可得BE=DF，BF=DE．
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
分析：可連接BD，利用對(duì)角線互相平分求證其為平行四邊形，也可以通過(guò)求解全等三角形得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的判定問(wèn)題，能夠熟練解決此類(lèi)問(wèn)題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、用兩種不同的方法證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、用兩種不同的方法證明：已知：如圖，?ABCD中，E、F為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD的對(duì)角線上取兩點(diǎn)E、F，且BF=DE，用兩種不同的方法證明四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

用兩種不同的方法證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識(shí)測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

用兩種不同的方法證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”．

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