Question

15．某校為了了解八年級學(xué)生身高情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如表：

身高（cm）	152	154	156	160	164	168	170
頻數(shù)	1	1	2	6	4	4	2

（1）把身高按照150-155，155-160，160-165，165-170分組，數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)不包括左端點(diǎn)，寫出眾數(shù)所在的范圍？
（2）請估計(jì)該校八年級學(xué)生的平均身高（精確到1cm）？
（3）請估計(jì)該校八年級學(xué)生的中等身高是多少cm？
（4）如果選出該校八年級學(xué)生中身高在155cm-160cm共60人組建體操表演隊(duì)，則該隊(duì)學(xué)生身高的波動(dòng)水平（方差）是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)眾數(shù)的概念解答；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算；
（3）根據(jù)中位數(shù)的概念解答；
（4）利用方差的計(jì)算公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）眾數(shù)在160-165一組內(nèi)；
（2）八年級學(xué)生的平均身高為：$\frac{152+154+156×2+160×6+164×4+168×4+170×2}{1+1+2+6+4+4+2}$≈162cm；
（3）$\frac{160+164}{2}$=162，
則該校八年級學(xué)生的中等身高是163cm；
（4）$\frac{156×2+160×6}{8}$=159，
則S²=$\frac{1}{8}$×[（156-159）²+（156-159）²+（160-159）²+（160-159）²+（160-159）²+（160-159）²+（160-159）²+（160-159）²]=3．

點(diǎn)評 本題考查的是方差的計(jì)算、眾數(shù)、中位數(shù)的概念以及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握相關(guān)的概念和公式是解題的關(guān)鍵．