（2013•長清區(qū)一模）（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在邊 AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9，BD=10．求sinA的值．
（2）如圖2，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．求證：四邊形OCED是菱形．
分析：（1）先由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形對應邊成比例得出
AD
AB
=
DE
BC
，根據(jù)BD=10，DE=3，BC=9，得出AD的值，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義得出sinA的值；
（2）首先根據(jù)兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形的性質可得OC=OD，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結論．
解答：（1）解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
又∵BD=10，DE=3，BC=9，
∴
AD
AD+10
=
3
9
，
∴AD=5，
∴AB=15，
∴sinA=
BC
AB
=
9
15
=
3
5
；

（2）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OC=OD，
∴四邊形OCED是菱形．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質，菱形的判定，矩形的性質，解第（1）題的關鍵是根據(jù)相似比得出
AD
AB
=
DE
BC
，解第（2）題的關鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
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8
-4sin45°+(3-π)0+| -4 |
（2）化簡：
x-2
x2-1
÷
2x+2
x2+2x+1
+
1
x-1
．

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