Question

17．用指定的方法解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19}\\{x-y=4}\end{array}\right.$（代入法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{8y+5x=2}\\{4y-3x=-10}\end{array}\right.$（加減法）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9}\\{3x-2y=-1}\end{array}\right.$ 
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=3}\\{3x-2（y-1）=11}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組利用代入消元法求出解即可；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可．
（3）方程組利用加減消元法求出解即可；
（4）先把方程組中的方程化為不含分母及括號的方程，再用加減消元法求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$，
由②得：x=y+4，
代入①得：3y+12+4y=19，即y=1，
將y=1代入②得：x=5，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{8y+5x=2①}\\{4y-3x=-10②}\end{array}\right.$，
①-②×2得：11x=22，即x=2，
將x=2代入①得：8y=-8，解得y=-1
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9①}\\{3x-2y=-1②}\end{array}\right.$
①+②得：4x=8，即x=2，
將x=2代入①得：2y=7，解得y=$\frac{7}{2}$，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=\frac{7}{2}}\end{array}\right.$．

（4））原方程組可化為$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=36①}\\{3x-2y=9②}\end{array}\right.$，
①-②得，6y=27，解得y=$\frac{9}{2}$，
把y=$\frac{9}{2}$代入②得，3x-9=9，解得x=6，
故此方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．