Question

先化簡，再求值：

3m2-m

m2+2m+1

÷(

m-1

m

-

m-3

m+1

)，其中m是方程2x²-7x-7=0的解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將m代入已知方程得到關(guān)系式，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

m(3m-1)

(m+1)2

÷

(m+1)(m-1)-m(m-3)

m(m+1)

=

m(3m-1)

(m+1)2

•

m(m+1)

3m-1

=

m2

m+1

，
∵m為方程2x²-7x-7=0的解，
∴2m²-7m-7=0，即m²=

7m+7

2

，
代入原式得：

7(m+1) 2

m+1

=

7

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．