如圖，線段AB按一定的方向平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，若AB=3cm，AC=3.5cm，則BD=________cm．

3.5
分析：圖形平移后，AB平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，則A和C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則BD=AC可求．
解答：∵圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等，
∴AB平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，則A和C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∴AC=BD，
∵AC=3.5cm，
∴BD=3.5cm．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等，求出結(jié)果．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，線段AB按一定的方向平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，若AB=3cm，AC=3.5cm，則BD=
3.5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換是指某一圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．
活動(dòng)一：如圖1，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，求陰影部分的面積．
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小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖2所示），一眼就看出這題的答案，請(qǐng)你寫出陰影部分的面積：
 
．
活動(dòng)二：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)．
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小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖4所示），則①四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
 
．AE的長(zhǎng)是
 
．
活動(dòng)三：如圖5，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）用長(zhǎng)度一定的不銹鋼材料設(shè)計(jì)成外觀為矩形的框架（如圖）現(xiàn)已知不銹鋼材料總長(zhǎng)度為12米，請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)豎檔為多少米時(shí)，矩形框架的面積最大？最大面積是多少平方米？（題中的不銹鋼材料總長(zhǎng)度指圖中所有線段的長(zhǎng)度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行）
為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種分析問(wèn)題的方法，你可以依照這個(gè)方法按要求完成本題的解答．也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．
（I）分析：
設(shè)豎檔為x米，矩形框架的面積為y平方米．
根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系．用含x的式子填表：
AB的長(zhǎng)（米） AD的長(zhǎng)（米） 矩形框架ABCD的面積（平方米）
x y
（Ⅱ） （由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問(wèn)題的解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19－26期　總第175－182期 北師大版 題型：022

如圖，線段AB按一定的方向平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，若AB＝3 cm，AC＝3.5 cm，則BD＝________cm．

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