科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年山東省臨沂市莒南縣八年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(2014•德州)問題背景:
如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點.且∠EAF=60°.探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關系.
小王同學探究此問題的方法是,延長FD到點G.使DG=BE.連結AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結論,他的結論應是 ;
探索延伸:
如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且∠EAF=∠BAD,上述結論是否仍然成立,并說明理由;
實際應用:
如圖3,在某次軍事演習中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進.1.5小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F(xiàn)處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時兩艦艇之間的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年山東省聊城市莘縣八年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
(2015秋•莘縣期末)正三角形ABC中,BD=CE,AD與BE交于點P,∠APE的度數(shù)為( )
A.45° B.55° C.60° D.75°
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年山東省菏澤市定陶縣八年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(2015秋•定陶縣期末)求證:有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年山東省菏澤市定陶縣八年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
(2015秋•定陶縣期末)在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于點D,若AC=14,且AD:DC=4:3,則點D到AB的距離是 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年遼寧省鞍山市七年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(2015秋•鞍山期末)剛為書房買燈,現(xiàn)有兩種燈可供選購,其中一種是9瓦(即0.009千瓦)的節(jié)能燈,售價49元/盞;另一種是40瓦(即0.04千瓦)的白熾燈,售價為18元/盞.假設兩種燈的照明亮度一樣,使用壽命都可以達到2800小時,已知小剛家所在地的電價是每千瓦0.5元.
(1)設照明時間是x小時,請用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈的費用和用一盞白熾燈的費用(注:費用=燈的售價+電費)
(2)小剛想在這兩種燈中選購一盞
①當照明時間是多少時,使用兩種燈的費用一樣多;
②試用特殊值推斷
照明時間在什么范圍內(nèi),選用白熾燈費用低;
照明時間在什么范圍內(nèi),選用節(jié)能燈費用低.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年遼寧省鞍山市七年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(2015秋•鞍山期末)先化簡,再求值:xy2+(2x2y﹣1)﹣4(xy2+x2y),其中x=﹣1,y=2.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年遼寧省鞍山市七年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
(2012•河南)下列各數(shù)中,最小的數(shù)是( )
A.﹣2 B.﹣0.1 C.0 D.|﹣1|
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年湖北省十堰市丹江口市七年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
(2015秋•丹江口市期末)若a﹣b=2014,則式子a﹣(b﹣2)的值為 .
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