Question

（8分）氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號為W的臺風(fēng)在某海島（設(shè)為點O）的南偏東450方向的B點生成，測得。臺風(fēng)中心從點B以40km/h的速度向正北方向移動，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點C處。因受氣旋影響，臺風(fēng)中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西600方向繼續(xù)移動，以O(shè)為原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。

（1）臺風(fēng)中心生成點B的坐標(biāo)為（ ），臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點C的坐標(biāo)為（ ）；（結(jié)果保留根號）

（2）已知距臺風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的侵襲．如果某城市（設(shè)為點A）位于點O的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上，那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間？

Answer 1

（1）B（100，－100）；C（100，200－100）；（2）11小時.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)OB的長度以及角度求出OC和BC的長度得出點B的坐標(biāo)，根據(jù)臺風(fēng)的速度和時間求出BC的長度，得到點C的坐標(biāo)；（2）首先求出AC的長度，然后計算出臺風(fēng)剛到時的距離，然后根據(jù)路程÷速度求出時間.

試題解析：（1）B（100，－100）；C（100，200－100）；

過點C作CD⊥OA于點D，如圖，則

在Rt△ACD中，∠ACD=30°，CD=100，∴=cos30°= ∴CA=200

∴（200－20）÷30=6（小時） ∴6+5=11（小時）

∴臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過11小時。

考點：銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.