如圖，OA=OB，AB交⊙O于點C、D，AC與BD是否相等？為什么？
分析：AC與BD相等，理由為：過O作OE垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點，得到CE=DE，再由OA=OB，OE垂直于AB，利用三線合一得到E為AB的中點，可得出AE-CE=BE-DE，即可得到AC=BD，得證．
解答：解：AC=BD，理由為：
證明：過O作OE⊥CD，∴E為CD的中點，即CE=DE，
又OA=OB，OE⊥AB，
∴E為AB的中點，即AE=BE，
∴AE-CE=BE-DE，即AC=BD．
點評：此題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•玉田縣一模）如圖，OA⊥OB，△CDE的邊CD在OB上，∠ECD=45°．將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則
OC
CE
的值為
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=30°，則∠AEC等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠BOC=55°，那么∠AOD=
135°
135°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OA⊥OB，∠COD為平角，若OC平分∠AOB，則∠BOD=
135
135
°．

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