(2006•伊春)如圖是一單位擬建的大門示意圖,上部是一段直徑為10米的圓弧形,下部是矩形ABCD,其中AB=3.7米,BC=6米,則弧AD的中點(diǎn)到BC的距離是    米.
【答案】分析:先構(gòu)造出半徑和弦心距的直角三角形,求出弦心距,根據(jù)半徑求出弧頂距弦AD的長,再加上矩形的寬.
解答:解:如圖,作OE⊥AD于點(diǎn)E,交弧AD于F,連接OA、OD,
則根據(jù)垂徑定理得AE=AD=BC=3米.
∵直徑為10米,
∴半徑OA=×10=5米,
在Rt△AOE中,根據(jù)勾股定理OE===4,
則EF=5-4=1(米),
1+3.7=4.7(米),
弧AD的中點(diǎn)到BC的距離是4.7米.
點(diǎn)評(píng):構(gòu)造半徑和弦心距的直角三角利用勾股定理求弦心距是解此題突破口,也是解題的關(guān)鍵.
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