A. | 3$\sqrt{3}$ | B. | 7.5 | C. | 6$\sqrt{3}$ | D. | 10 |
分析 連接OE、OD,由正六邊形的特點求出判斷出△ODE的形狀,作OH⊥ED于H,由特殊角的三角函數值求出OH的長,利用三角形的面積公式即可求出△ODE的面積,進而可得出正六邊形ABCDEF的面積.
解答 解:連接OE、OD,如圖所示:
∵六邊形ABCDEF是正六邊形,
∴∠DEF=120°,
∴∠OED=60°,
∵OE=OD=2,
∴△ODE是等邊三角形,
作OH⊥ED于H,則OH=OE•sin∠OED=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$,
∴S△ODE=$\frac{1}{2}$DE•OH=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$,
∴S正六邊形ABCDEF=6S△ODE=6$\sqrt{3}$.
故選:C.
點評 本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質、等邊三角形的判定與性質;根據題意作出輔助線,構造出等邊三角形是解答此題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | -11 | -2 | 1 | -2 | -5 | … |
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 不超過3cm | B. | 3cm | C. | 5cm | D. | 不少于5cm |
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{a}=\frac{4}$ | B. | $\frac{a}{4}=\frac{5}$ | C. | $\frac{a}=\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{4}{a}=\frac{5}$ |
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