半徑為R的圓內(nèi)接正n邊形的周長是________．

nR2sin•cos
分析：用R、n表示出圓的內(nèi)接正n邊形的邊長及邊心距，再由三角形的面積公式求解即可．
解答：半徑為R的圓的內(nèi)接正n邊形的邊長為2Rsin，
邊心距為Rcos，
則正n邊形的面積為=n••2Rsin•Rcos=nR2sin•cos．
故答案為：nR2sin•cos．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意用R、n表示出圓的內(nèi)接正n邊形的邊長及邊心距是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、半徑為2的圓內(nèi)接正六邊形的周長為
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為a的圓內(nèi)接正六邊形的面積等于（　　）
A、
3
3
2
a2
B、
3
4
a2
C、3
3
a2
D、a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）嘗試探究：
小張?jiān)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，畫了一個(gè)Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，然后以A為圓心以AD長為半徑畫弧交AC于點(diǎn)E，如圖，則AE=
5
-1
5
-1
；此時(shí)小張發(fā)現(xiàn)AE2=AC•EC，請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確．
拓展延伸：
小張利用上圖中的線段AC及點(diǎn)E，接著構(gòu)造AE=EF=CF，連接AF，得到下圖，試完成以下問題：
①求證△ACF∽△FCE
②求∠A的度數(shù)；
③求cos∠A

應(yīng)用遷移：
利用上面的結(jié)論，直接寫出：
①半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長為
5
-1
5
-1

②邊長為2的正五邊形的對(duì)角線的長為
5
+1
5
+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為a的圓內(nèi)接正六邊形的邊長為（　�。�

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