Question

8．求下列各式的值．
（1）-$\sqrt{（-25）^{2}}$
（2）$\sqrt{169}$+$\sqrt{144}$
（3）$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$
（4）$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)計(jì)算即可求解；
（2）先計(jì)算算術(shù)平方根，再相加即可求解；
（3）先計(jì)算根號(hào)里面的算式，再計(jì)算算術(shù)平方根即可求解；
（4）先計(jì)算根號(hào)里面的算式，再計(jì)算算術(shù)平方根即可求解．

解答 解：（1）-$\sqrt{（-25）^{2}}$=-25；
（2）$\sqrt{169}$+$\sqrt{144}$
=13+12
=25；
（3）$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=$\sqrt{64+225}$=$\sqrt{289}$=17；
（4）$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$=$\sqrt{\frac{16}{25}}$=$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根$\sqrt{a}$有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根$\sqrt{a}$本身是非負(fù)數(shù)．