先化簡(jiǎn)(
1
x
-
1
x+1
)-
x
x2+2x+1
(x+1)2-(x-1)2
，再求值：其中x=
1
2
．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，第二項(xiàng)分子利用二次根式的化簡(jiǎn)公式化簡(jiǎn)，分母利用平方差公式分解，計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入就即可求出值．
解答：解：原式=
x+1-x
x(x+1)
-
x
(x+1)2
[(x+1)+(x-1)][(x+1)-(x-1)]
=
1
x(x+1)
-
x|x+1|
4x
，
當(dāng)x=
1
2
時(shí)，原式=
1
1
2
×
3
2
-
1
2
×
3
2
4×
1
2
=
4
3
-
3
8
=
23
24
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AB=AC=5，BC=8，且⊙O可以將△ABC完全蓋住（△ABC的所有頂點(diǎn)都不在⊙O的外），則⊙O半徑的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)M是Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在AB、AC上，且PM⊥QM．
（1）如圖1，若P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：PQ2=PB2+QC2；            
（2）如圖2，若P、Q分別是線(xiàn)段AB、AC的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立請(qǐng)給與證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖要修一個(gè)育苗棚，棚寬a=3m，高b=4m，底d=10m，求覆蓋在頂上的塑料薄膜的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，BF=DE=3，求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
x
x2-2x+1
÷（
1
x-1
+1），其中x=
2
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，∠B=60°，從初始時(shí)刻開(kāi)始，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/秒的速度沿A→C→B的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以4cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒時(shí)，解答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是
 
秒；
（2）點(diǎn)P、Q從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，當(dāng)△APQ是等邊三角形時(shí)，請(qǐng)求此時(shí)x的值是多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程ax2-（a+2）x+2=0只有一解（相同解算一解），求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一點(diǎn)，EC=ED，∠BEC=75°，∠AED=45°，求證：AB=BC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案