Question

某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而做相應調(diào)整，營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖.

 

并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差：

_A＝5.9；s²_A＝[(6－5.9)²＋(5.2－5.9)²＋(6.5－5.9)²]＝ .

（1）補全圖中B產(chǎn)品單價變化的折線圖. B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了       %；

（2）求B產(chǎn)品三次單價的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價波動小；

（3）該廠決定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價比3元/件上調(diào)m%（m＞0），使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1，    求m的值.

Answer 1

1）圖略，25………………………………………………………………(2分)

（2）＝(3.5＋4＋3)＝3.5………………………………………………………………(3分)

     s_B²＝[(3.5―3.5)²＋(4―3.5)²＋(3―3.5)²]＝………………………………………(4分)

     ∵＜，∴B產(chǎn)品的單價波動小…………………………………………………(5分)

（3）第四次調(diào)價后，對于A產(chǎn)品，這四次單價的中位數(shù)為＝………………(6分)

     設B產(chǎn)品的四次單價的中位數(shù)為a，由2a－1＝，知a＝

     若3(1＋m%)≥4，則a＝＝≠，不合題意，故應有3(1＋m%)＜4.

     由a＝＝，解得m＝25……………………………………………(8分)