若兩圓的圓心距d滿足等式│d-4│=3,且兩圓的半徑是方程x2-7x+12="0" 的兩個(gè)根,試判斷這兩圓的位置關(guān)系.

 

【答案】

外切或內(nèi)切

【解析】

試題分析：根據(jù)等式│d-4│=3可得d的值，解方程x2-7x+12=0可得兩圓的半徑，即可判斷兩圓的位置關(guān)系.

由│d-4│=3,得d=7或1,

解方程得x1=3,x2=4,

故當(dāng)d=7時(shí),x1+x2=d;當(dāng)d=1時(shí),x2-x1=d,從而兩圓外切或內(nèi)切.

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：分類討論問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中比較常見，一般難度較大，需特別注意.

 

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若兩圓的圓心距d滿足等式|d-4|=3，且兩圓的半徑是方程x2-7x+12=0 的兩個(gè)根，試判斷這兩圓的位置關(guān)系。

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