【題目】如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,ABCDEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形的頂點(diǎn)上.

(1)填空:∠ABC=__________度,BC=_________;

(2)求證:∠C=E.

【答案】(1) 135°,2;(2)證明見解析.

【解析】

(1)根據(jù)正方形的對(duì)角線可得∠ABC的補(bǔ)角等于45°,即可求出∠ABC=135°,根據(jù)BC是正方形的對(duì)角線,利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.

(2)先根據(jù)勾股定理計(jì)算出網(wǎng)格中三角形的各個(gè)邊長(zhǎng),然后求出各邊比值,根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例兩三角形相似可得△ABD∽△DCB,然后再可得

(1) 135° 2

(2) 由圖知,AB=2,BC=2,AC=2,DF,EF=2,DE,

,,,

,

∴△DEF∽△ACB,

∴∠CE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某加工廠以每噸3000元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工,若進(jìn)行粗加工,每噸加工費(fèi)用為600元,需天,每噸售價(jià)4000元;若進(jìn)行精加工,每噸加工費(fèi)為900元,需天,每噸售價(jià)4500元,現(xiàn)將這50噸原料全部加工完。(兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行)

(1)設(shè)其中粗加工x噸,獲利y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的范圍);

(2)如果必須在20天內(nèi)完成,如何安排生產(chǎn)才能獲得最大的利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(3,0)和(2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結(jié)論:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知AB=AC如圖,DEBAC的平分線上的兩點(diǎn),連接BDCD、BECE;如圖4, D、E、FBAC的平分線上的三點(diǎn),連接BD、CDBE、CE、BFCF;如圖5, D、E、FGBAC的平分線上的四點(diǎn),連接BD、CD、BECE、BF、CFBG、CG……依此規(guī)律,第17個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是(  。

A.17B.54C.153D.171

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】10如圖,已知ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F。

1求證:ABE≌△CAD;2BFD的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC,按以下步驟作圖:①分別以 BC 為圓心,以大于BC 的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn) M,N;②作直線 MN AB 于點(diǎn) D,連接 CD.若 CD=AC,∠A=50°,則∠ACB 的度數(shù)為

A.90°B.95°C.105°D.110°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論中:

①∠ABC=ADC;

AC與BD相互平分;

AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對(duì)角;

四邊形ABCD的面積S=ACBD.

正確的是 (填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,,點(diǎn)開始沿折線的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)開始沿邊以的速度移動(dòng),如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)________時(shí),四邊形也為矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小聰遇到這樣一個(gè)有關(guān)角平分線的問題:如圖1,在中,,平分,,求的長(zhǎng).

小聰思考:因?yàn)?/span>平分,所以可在邊上取點(diǎn),使,連接.這樣很容易得到,經(jīng)過(guò)推理能使問題得到解決(如圖2).

請(qǐng)回答:(1   三角形.

2的長(zhǎng)為   

參考小聰思考問題的方法,解決問題:

3)如圖3,已知中,,平分.求的長(zhǎng).

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