Question

當(dāng)身邊沒有量角器時(shí)，怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢？動(dòng)手操作有時(shí)可以解“燃眉之急”．如圖，已知矩形ABCD（矩形紙片要足夠長），我們按如下步驟操作可以得到一個(gè)特定的角：
（1）以點(diǎn)A所在直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在邊AD上，折痕與BC交于點(diǎn)E；
（2）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以點(diǎn)E所在直線為折痕，使點(diǎn)A落在BC上，折痕EF交AD于F，則∠AFE的度數(shù)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,矩形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠AEB=45°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，即可求出∠FEC=（180°-45°）÷2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．

解答：解：（1）以點(diǎn)A所在直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于E點(diǎn)，∠AEB=45°，
（2）中，可得∠FEC=（180°-45°）÷2=67.5°，
∵AF∥EC，
∴∠AFE=∠FEC=67.5°．
故答案為：67.5°．

點(diǎn)評(píng)：考查了折疊變換和學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．