【題目】一個七邊形棋盤如圖所示，7個頂點順序從0到6編號，稱為七個格子．一枚棋子放在0格，現(xiàn)在依逆時針移動這枚棋子，第一次移動1格，第二次移動2格，…，第n次移動n格．則不停留棋子的格子的編號有_____．

【答案】2，4，5

【解析】

因棋子移動了n次后走過的總格數(shù)是1+2+3+…+n＝n（n+1），然后再根據題目中所給的第n次依次移動n個頂點的規(guī)則，可得到不等式最后求得解.

解：因棋子移動了n次后走過的總格數(shù)是1+2+3+…+n＝n（n+1），應停在第n（n+1）﹣7p格，

這時p是整數(shù)，且使0≤n（n+1）﹣7p≤6，分別取n＝1，2，3，4，5，6，7時，

n（n+1）﹣7p＝1，3，6，3，1，0，0，發(fā)現(xiàn)第2，4，5格沒有停留棋子，

若7＜n≤10，設n＝7+t（t＝1，2，3）代入可得， n（n+1）﹣7p＝7m+12t（t+1），

由此可知，停棋的情形與n＝t時相同，

故第2，4，5格沒有停留棋子．

故答案為：2，4，5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（﹣2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線BC的函數(shù)解析式為y’=kx+b,求當滿足y<y’時，自變量x的取值范圍.
（3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和是兩個全等的三角形，，.現(xiàn)將和按如圖所示的方式疊放在一起，保持不動，運動，且滿足：點E在邊BC上運動(不與點B，C重合)，且邊DE始終經過點A，EF與AC交于點M .

（1）求證：∠BAE=∠MEC；

（2）當E在BC中點時，請求出ME：MF的值；

（3）在的運動過程中，能否構成等腰三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的BE的長；若不能，則請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB.求證：∠BAE=∠CAD．

請補全證明過程，并在括號里寫上理由．

證明：在△ABC中，

∵∠ABC=∠ACB

∴AB= （ ）

在Rt△ABE和Rt△ACD中，

∵ =AC， =AD

∴Rt△ABE≌Rt△ACD（ ）

∴∠BAE=∠CAD（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC=4，則PD的長為(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=6，點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C1處，連接C1B，則BC1的最小值為（ ）
A.2
B.3
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場二樓擺出一臺游戲裝置如圖所示，小球從最上方入口處投入，每次遇到黑色障礙物，等可能地向左或向右邊落下．

（1）若樂樂投入一個小球，則小球落入B區(qū)域的概率為 ．
（2）若樂樂先后投兩個小球，求兩個小球同時落在A區(qū)域的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，且、、．將其平移后得到，若的對應點是，，的對應點的坐標是．

（1）在平面直角坐標系中畫出和；

（2）此次平移也可看作向_________平移________個單位長度，再向__________平移了________個單位長度得到；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作與探索：

已知點O為直線AB上一點，作射線OC，將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①)，使直角頂點與點O重合，一條直角邊OD重疊在射線OA上，將三角板繞點O旋轉

（1）當三角板旋轉到如圖②的位置時，若OD平分∠AOC，試說明OE也平分∠BOC.

（2）若OC⊥AB，垂足為點O(如圖③)，請直接寫出與∠DOB互補的角

（3）若∠AOC=135°(如圖④)，三角板繞點O按順時針從如圖①的位置開始旋轉，到OE邊與射線OB重合結束. 請通過操作，探索：在旋轉過程中，∠DOB∠COE的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請用含有n(n為三角板旋轉的度數(shù))的代數(shù)式表示這個差.

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