如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠BOC=70°，∠AOC=50°，請求出∠AOB與∠DOE的大小，并判斷它們是否互補．

解：∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，
∴∠BOD=∠BOC=35°，
同理∠COE=25°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=60°，
∵∠BOC=70°，∠AOC=50°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，
∴∠AOB+∠DOE=120°+60°=180°．
答：∠AOB與∠DOE互補．
分析：由于∠BOC=70°，∠AOC=50°，易求∠AOB，又OD平分∠BOC，∠BOC=70°，可求∠AOE，同理可求∠COE，進而可求∠DOE．
點評：本題考查了余角、補角，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)，并能理清角之間的和差關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（-2
2
，0），A（m，0）（-
2
＜m＜0），以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點E是線段OD與正方形ABCD的外接圓除點D以外的另一個交點，連接BE與AD相交于點F．
（1）求證：BF=DO；
（2）設直線l是△BDO的邊BO的垂直平分線，且與BE相交于點G．若G是△BDO的外心，試求經(jīng)過B、F、O三點的拋物線的解析表達式；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點P，使該點關(guān)于直線BE的對稱點在x軸上？若存在，求出所有這樣的點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖∠AOD=90°，OD為∠BOC的平分線，OE為BO的延長線，若∠AOB=40°，
求∠COE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，AO⊥BO，射線OC平分∠AOB，射線OD平分∠BOC，射線OE平分∠AOD，則∠COE等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，BC=14，則△ODE的周長=
14
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示， BO、CO分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC。若BC=13cm，求△ODE的周長。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案