【題目】如圖，直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，設(shè)M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處．求：

（1）點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（2）直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

【答案】（1）B'的坐標(biāo)為：（﹣4，0）；（2）直線AM的解析式為：y=﹣ x+3．

【解析】試題分析：（1）先確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由AB=AB'，可得AB'的長(zhǎng)度，求出OB'的長(zhǎng)度，即可得出點(diǎn)B'的坐標(biāo)；

（2）設(shè)OM=m，則B'M=BM=8﹣m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標(biāo)后，利用待定系數(shù)法可求出AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

解：（1）y=﹣x+8，

令x=0，則y=8，

令y=0，則x=6，

∴A（6，0），B（0，8），

∴OA=6，OB=8 AB=10，

∵A B'=AB=10，

∴O B'=10﹣6=4，

∴B'的坐標(biāo)為：（﹣4，0）．

（2）設(shè)OM=m，則B'M=BM=8﹣m，

在Rt△OMB'中，m2+42=（8﹣m）2，

解得：m=3，

∴M的坐標(biāo)為：（0，3），

設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，

則，

解得：，

故直線AM的解析式為：y=﹣x+3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=8。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線CB方向運(yùn)動(dòng)，連接AP．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

（1）求斜邊AB的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAB的面積為6？

（3）若t＜4，請(qǐng)?jiān)谒o的圖中畫出△PAB中AP邊上的高BQ，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，BQ長(zhǎng)為4？并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q到邊BC的距離．

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【題目】某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)在期末模擬考試（滿分為120）的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>100、100、x、x、80．已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么整數(shù)x的值可以是_____．

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【題目】一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某學(xué)習(xí)小組5人的成績(jī)分別是120、100、135、100、125，則他們成績(jī)的中位數(shù)是.

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；

③3a＋c＞0；

④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3 ；

⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大；

其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】某種零件，標(biāo)明要求是φ20±0.2 mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件_____________（填“合格” 或“不合格”）．

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【題目】閱讀：如圖1，在△ABC中，BE是AC邊上的中線， D是BC邊上的一點(diǎn)，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點(diǎn)P，求的值．小昊發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，通過(guò)構(gòu)造△AEF，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）．

（1）的值為 ；

（2）參考小昊思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，AD與AC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

求 的值；

若CD=2，求BP的長(zhǎng)．

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【題目】現(xiàn)有以下五個(gè)結(jié)論：①0沒(méi)有相反數(shù)；②若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于-1；③負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的倒數(shù)；④絕對(duì)值等于其本身的有理數(shù)是零；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則乘積為負(fù)數(shù)．其中正確的有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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求：（1）t為何值時(shí)，梯形PQCD是等腰梯形；

（2）t為何值時(shí)，AB的中點(diǎn)E到線段PQ的距離為7cm．

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