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4 cos30°sin 60°+（-2）-1-=（    ）。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴大5倍，則cosA也擴大5倍
B、若45°＜α＜90°，則sinα＞1
C、cos30°+cos45°=cos（30°+45°）
D、若α為銳角，tanα=
5
12
，則sinα=
5
13

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科目：初中數學 來源： 題型：

提出問題：小明是個愛思考的學生，在學習了三角函數后小明發(fā)現：
sin90°=1，sin45°=
2
2
，90°是45°的兩倍，但三角函數值卻是
2
倍；
sin30°=
 
，sin60°=
 
，60°是30°的兩倍，但三角函數值卻是
 
倍，
考慮到cos45°，cos30°的三角函數值，估計sin2α=2sinαcosα，代入檢驗發(fā)現以上兩組角度都符合．
解決問題：那么如何證明sin2α=2sinαcosα呢？
小明思考再三，發(fā)現在△ABC中（圖2），高AD=ABsinB，可得S△ABC=
1
2
BC•ABsinB，
利用這個結論證明上述命題結論．聰明的你也能解決這個問題嗎？
如圖2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，設∠BAD=α，求證：sin2α=2sinαcosα．
推廣應用：解決了以上問題后，小明思考再三，終于發(fā)現了sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關系，
你能結合圖3證明出自己所猜想的sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關系嗎？
并利用上述關系求出sin75°的值（保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
3
，BC=2，則tanB=
3
2
3
2
；
（2）已知sinα•cos30°=
3
4
，則銳角α=
30
30
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果α是銳角，sinα=cos30°，那么α為（　�。�

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