21、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過A的直線交⊙O1于C，交⊙O2于D，過B的直線交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．
求證：CE=DF．
分析：連接AB，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，易證得∠F+∠E=180°，因此CE∥DF，即四邊形CDFE是平行四邊形；由平行四邊形的性質(zhì)即可證得CE=DF．
解答：解：連接AB；
∵∠CAB=∠F，CD∥EF；
∴∠C+∠E=180°；
∴∠F+∠E=180°；
∴四邊形CDFE是平行四邊形；
∴CE=DF．
點(diǎn)評(píng)：主要考查平行四邊形的判定和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．要注意圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)有：（1）外角等于內(nèi)對(duì)角；（2）對(duì)角互補(bǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知；如圖，⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A，⊙O2的直徑AC交⊙O1于點(diǎn)B，⊙O2的弦FC切⊙精英家教網(wǎng)O1于點(diǎn)D，AD的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)E，連接AF、EF、BD．
（1）求證：AC•AF=AD•AE；
（2）若O1O2=9，cos∠BAD=
23
，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于C點(diǎn)，AB一條外公切線，A、B分別為切點(diǎn)，連接AC、BC．設(shè)⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，若tan∠ABC=
2
，則
R
r
的值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）已知，如圖，⊙O1與⊙O2相交，點(diǎn)P是其中一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)A在⊙O2上，AP的延長(zhǎng)線交⊙O1于點(diǎn)B，AO2的延長(zhǎng)線交⊙O1于點(diǎn)C、D，交⊙O2于點(diǎn)E，連接PC、PE、PD，且
PC
PD
=
CE
DE
，過A作⊙O1的切線AQ，切點(diǎn)為Q．求證：
（1）∠CPE=∠DPE；
（2）AQ2-AP2=PC•PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點(diǎn)，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點(diǎn)，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B，若兩圓半徑分別為12和5，O1O2=13，則AB=
120
13
120
13
．

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