Question

在

1

3

，

π

5

，0.2012，

1

13

(

4-2 3

-

3

)，

n+4 - n+2

3

(n為自然數(shù))這5個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)無理數(shù)的概念與運(yùn)算

專題：

分析：根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義逐個判斷每個數(shù)是否為有理數(shù)．

解答：解：

1

3

是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

π

5

是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；
0.2012是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

1

13

(

4-2 3

-

3

)
=

1

13

（

( 3 )2-2 3 +1

-

3

）
=

1

13

（

( 3 -1)2

-

3

）
=

1

13

（

3

-1-

3

）
=-

1

13

，是有理數(shù)；
對于

n+4 - n+2

3

(n為自然數(shù))，假設(shè)n+4=m²（m為正整數(shù)）是完全平方數(shù)，則n+2=m²-2，不是完全平方數(shù)，故

n+4 - n+2

3

(n為自然數(shù))是無理數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)與無理數(shù)的概念與運(yùn)算，要熟悉完全平方數(shù)和有限小數(shù)及無限不循環(huán)小數(shù)的定義．