Question

15．某校為學(xué)生裝一臺(tái)電開水器，課間操學(xué)生到開水器打水．假定每人水杯接水0.7升，他們先同時(shí)打開多個(gè)水籠頭，后來因故障，關(guān)閉了故障水籠頭，假設(shè)前后兩人接水間隔時(shí)間忽略不計(jì)，且不發(fā)生潑灑，開水器的余水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題．
（1）求當(dāng)x＞5時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）問：要使40名學(xué)生接水完畢，課間10分鐘是否夠用？請(qǐng)計(jì)算回答．

Answer 1

分析 （1）設(shè)x＞5時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（5，9），（7，6）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；
（2）先求出40名同學(xué)接完水后的余水量，再代入（1）中所求解析式，求出時(shí)間，與10分鐘比較即可．

解答 解：（1）設(shè)x＞5時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=9}\\{7k+b=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1.5}\\{b=16.5}\end{array}\right.$，
所以x＞5時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-1.5x+16.5；

（2）夠用．理由如下：
接水總量為0.7×40=28（升），
飲水機(jī)內(nèi)余水量為30-28=2（升），
當(dāng)y=2時(shí)，有2=-1.5x+16.5，
解得：x=9$\frac{2}{3}$，
所以要使40名學(xué)生接水完畢，課間10分鐘夠用．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．