Question

10．如圖所示，圓柱形玻璃容器，高18cm，底面周長為60cm，在外側(cè)距下底1cm點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有一蒼蠅，急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長度是34cm．

Answer 1

分析 展開后連接SF，求出SF的長就是捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑，過S作SE⊥CD于E，求出SE、EF，根據(jù)勾股定理求出SF即可．

解答 解：如圖展開后連接SF，求出SF的長就是捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑，
過S作SE⊥CD于E，
則SE=BC=$\frac{1}{2}$×60=30cm，
EF=18-1-1=16cm，
在Rt△FES中，由勾股定理得：SF=$\sqrt{S{E}^{2}+E{F}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+1{6}^{2}}$=34（cm），
答：捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長度是34cm．
故答案為：34．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理、平面展開-最短路線問題，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，題目比較典型，難度適中．