Question

（1）先化簡，再求值：（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）²+（-3a）（4a-3b），其中a=-1，b=2．
（2）已知：a^m=2，aⁿ=4，a^k=32，求a^3m+2n-k的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算，即可求出值；
（2）將所求式子利用同底數(shù)冪的乘法、除法法則變形，再利用冪的乘方逆運(yùn)算化簡，將各自的值代入計(jì)算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=4a²-b²+3（4a²-4ab+b²）-12a²+9ab
=4a²-b²+12a²-12ab+3b²-12a²+9ab
=4a²-3ab+2b²，
當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，原式=4+6+8=18；

（2）∵a^m=2，aⁿ=4，a^k=32，
∴a^3m+2n-k=a^3m•a²ⁿ÷a^k=（a^m）³•（aⁿ）²÷a^k=8×16÷32=4．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．