Processing math: 100%
1.下列命題中,
①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點;
②函數(shù)y=(1-a)x2-4x+6與x軸只有一個交點,則a=13
③半徑分別為1和2的兩圓相切,則圓心距為3;
④若對于任意x>1的實數(shù),都有ax>1成立,則a≥1.
其中正確的個數(shù)有( �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個

分析 利用三角形的外心的定義、兩圓的位置關(guān)系、實數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項.

解答 解:①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點,故正確;
②16-4×(1-a)×6=16-24+24a=24a-8=0,
解得,a=13
函數(shù)y=(1-a)x2-4x+6與x軸只有一個交點,則a=13,故正確;
③半徑分別為1和2的兩圓相切,則圓心距為3或1,故錯誤;
④若對于任意x>1的實數(shù),都有ax>1成立,則a不一定≥1,故錯誤.
故選:B.

點評 本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.如圖,在矩形ABCD中,點E在AD上,EC平分∠BED.
(1)△BEC是否為等腰三角形?為什么?
(2)若AB=a,∠ABE=45°,求BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.已知:點M、P、N、Q依次是正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上一點(不與正方形的頂點重合),給出如下結(jié)論:
①MN⊥PQ,則MN=PQ;
②MN=PQ,則MN⊥PQ;
③△AMQ≌△CNP,則△BMP≌△DNQ;
④△AMQ∽△CNP,則△BMP∽△DNQ
其中所有正確的結(jié)論的序號是①②③.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.設(shè)k≠0,若函數(shù)y1=(x-k)2+2k和y2=-(x+k)2-2k的圖象與y軸依次交于A,B兩點,函數(shù)y1,y2的圖象的頂點分別為C,D.
(1)當k=1時,請在同一直角坐標系中,分別畫出函數(shù)y1,y2的草圖,并根據(jù)圖象.寫出y1,y2兩圖象的位置關(guān)系;
(2)當-2<k<0時,求線段AB長的取值范圍;
(3)A,B,C,D四點構(gòu)成的圖形是否為平行四邊形?若是平行四邊形,則是否構(gòu)成菱形或矩形?若能構(gòu)成菱形或矩形,請直接寫出k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.如圖,頂點M(0,-1)在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A,B兩點,且點A在x軸上,連結(jié)AM,BM.
(1)求點A的坐標和這個拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式;
(2)求點B的坐標;
(3)把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點.若將(1)中拋物線平移,使其頂點為(m,2m),當m滿足什么條件時,平移后的拋物線總有不動點?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.某同學在距電視塔BC塔底水平距離200米的A處,看塔頂C的仰角為20°(不考慮身高因素),則此塔BC的高約為( �。�
(參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.3420,cos20°≈0.9397,tan20°≈0.3640)(保留到個位)
A.68米B.73米C.127米D.188米

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知:如圖△ABC,∠ACB=2∠B=60°,BC=4.請按要求進行尺規(guī)作圖,作∠ACB的平分線交AB于點D,再過點D作DE⊥BC,垂足為E,并求出AD的長.(不寫作法,保留作圖痕跡).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.如圖,一艘客輪以30km/h的速度由A碼頭出發(fā)沿北偏東53°方向航行至B碼頭,已知A、B兩碼頭所在的河岸均為東西走向,河寬為16km,求該客輪至少用多長時間才能到達B碼頭?
(結(jié)果精確到0.1h,參考數(shù)據(jù):sin53°≈45,cos53°≈35,tan53°≈43

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.解不等式組:{3x2x41+2x3x1并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案