如圖，△ABC中，E，F(xiàn)，D分別是AB，AC，BC邊上的點(diǎn)，且DE∥AC，DE=AF，在不改變圖形的前提下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件
 
，使四邊形AEDF是菱形，并寫出證明過(guò)程．
考點(diǎn)：菱形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)DE∥AC，DE=AF，可直接判斷出四邊形AEDF是平行四邊形，要使其變?yōu)榱庑�，只要鄰邊相等即可，從而可以得出�?/div>
解答：答：條件AE=AF（或AD平分角BAC等）
證明：∵DE∥AC，DE=AF，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
又∵AE=AF，
∴四邊形AEDF是菱形．
故答案為：AE=AF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定，正確區(qū)分菱形與平行四邊形的區(qū)別，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題提出
平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)面，那么平面內(nèi)的四點(diǎn)（任意三點(diǎn)均不在同一直線上），能否在同一個(gè)面上呢？
初步思考
設(shè)不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C確定的圓為⊙O．
（1）當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時(shí)．

如圖①，若點(diǎn)D在⊙O上，此時(shí)有∠ACB=∠ADB，理由是
 
．
如圖②，若點(diǎn)D在⊙O內(nèi)，此時(shí)有∠ACB
 
∠ADB；
如圖③，若點(diǎn)D在⊙O外，此時(shí)有∠ACB
 
∠ADB（填“=”、“＞”、“＜”）
由上面的探究，請(qǐng)直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件：
 
．
類比學(xué)習(xí)
（2）仿照上面的探究思路，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時(shí)的情形．

    由上面的探究，請(qǐng)用文字語(yǔ)言直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件：
 
．
拓展延伸
（3）如何過(guò)圓上一點(diǎn)，僅用沒(méi)有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，求作：CN⊥AB
作法：①連接CA、CB
②在CB上任取異于B、C的一點(diǎn)D，連接DA，DB；
③DA與CB相交于E點(diǎn)，延長(zhǎng)AC、BD，交于F點(diǎn)；
④連接F、E并延長(zhǎng)，交直徑AB與M；
⑤連接D、M并延長(zhǎng)，交⊙O于N，連接CN，則CN⊥AB．
請(qǐng)安上述作法在圖④中作圖，并說(shuō)明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式
（1）x2y2-x2-4y2+4xy
（2）（a2+1）（a2+2）+
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2a-1的平方根是±3，3b+1的算術(shù)平方根是4，求a+2b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
2a+b=3
3a+b=4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．
求證：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩地相距360km，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2h．設(shè)長(zhǎng)途客運(yùn)車原來(lái)的平均速度為xkm/h，則x應(yīng)滿足的方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，DC=
1
3
BC，AD⊥BC，E是AB中點(diǎn)，若△ADC的面積5cm2，那么△AED的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，BE、CF分別是∠ABC和∠BCD的平分線，BE、CF分別與AD相交于點(diǎn)E、F，AB=6，BC=10，則EF=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案