Question

（2012•定西）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和給顧客返還相同價(jià)格的購(gòu)物券，可以在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛消費(fèi)了200元．
（1）該顧客至少可得到

10

元購(gòu)物券，至多可得到

50

元購(gòu)物券；
（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．

Answer 1

分析：（1）由在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以再箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵球上分別標(biāo)有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，且顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以再箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．
∴則顧客至少可得到10元購(gòu)物券，至多可得到50元購(gòu)物券；
故答案為：10，50；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的有8種情況，
∴顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率為：

8

12

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．