已知a是一元二次方程x2-5x+1=0的一個(gè)根，求a2+
1
a2
的值．
考點(diǎn)：一元二次方程的解
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：將x=a代入方程后，兩邊除以a變形后，兩邊平方即可求出所求式子的值．
解答：解：將x=a代入方程得：a2-5a+1=0，即a+
1
a
=5，
兩邊平方得：（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2=25，
則a2+
1
a2
=23．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，試用（HL）全等識(shí)別法說(shuō)明AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分線，AD⊥BE，垂足為D，求證：∠2=∠1+∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b互為相反數(shù) c，d互為負(fù)倒數(shù)，求
3a3+b3
+
38cd
+2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值等于2，求關(guān)于x的方程（a+b）x2+3cd•x-p2=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，那么：
（1）DE和DC相等嗎？為什么？
（2）AE和AC相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCDE的邊長(zhǎng)為4，E是正方形ABCD的邊DC上的一點(diǎn)，過(guò)A作AF⊥AE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若DE=1，求△AFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a|=2，|b-3|=0，求a的值和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：（x+5）（x-5）=25．

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