Question

已知|y|≤1且2x+y=1，則2x²+16x+3y²的最小值為

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   13

Answer 1

B
分析：首先把2x+y=1寫成y=1-2x，并根據(jù)|y|≤1求出x的取值范圍，然后把y=1-2x代入2x²+16x+3y²中，在定義域的范圍內(nèi)求出函數(shù)的最值．
解答：∵|y|≤1且2x+y=1，
∴y=1-2x，（0≤x≤1），
∴令u=2x²+16x+3y²=14+，
∵0≤x≤1，
∴為當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)u有最小值，
u最小值=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的最值的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是把y用x表示出來，代入式子中，求出函數(shù)的最值，本題難度一般．