Question

求函數(shù)y=4x²+24x+35的圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

解：∵y=4x²+24x+35
=4（x²+6x）+35
=4（x²+6x+9-9）+35
=4（x+3）²-1，
∴對(duì)稱軸是直線x=-3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-1），
解方程4x²+24x+35=0，得x₁=，x₂=．
故它與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），（，0）．
分析：此題可以采用配方法求得頂點(diǎn)式，根據(jù)y=a（x-h）²+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h，即可求得函數(shù)y=4x²+24x+35的圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0，列方程即可求得．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；還考查了與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的性質(zhì)：與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，列方程求解即可．